Art platonicien, mathématique ?

Chère auditrice, cher auditeur. Cette semaine, je souhaite continuer ma petite série de chroniques sur les mathématiques et l’art.
Mon but, à long terme, c’est de proposer une série de petites réflexions permettant de mieux situer la comparaison entre mathématiques et art ; cette comparaison est souvent faite de façon hasardeuse, mais j’ai la conviction qu’on peut dire des choses intéressantes.
Pour ne rien vous cacher, je suis actuellement en train de me plonger dans un livre, qui semble être classique : L’œuvre de l’art de Gérard Genette. Une idée dans ce livre me questionne beaucoup, et c’est ce dont on va parler aujourd’hui.

Pourquoi reconnaissons-nous l’ouverture de Don Giovanni de Mozart lorsque nous l’entendons ? Et de quoi cette musique est-elle le nom ?
Cette dernière question, c’est celle de la nature des œuvres musicales, en d’autres termes de leur ontologie.

Ce que propose Gérard Genette dans son livre, c’est de comprendre les œuvres musicales comme étant des objets idéaux que nous reconnaissons par leur exécution, c’est-à-dire ce qu’on entend de joué par un musicien.
Mais ce qu’on entend n’est pas l’œuvre idéale, pour une raison majeure : la personnalité du musicien rentre en compte ; les amateurs de musique savent bien que deux interprétations différentes ne peuvent pas être confondues et donnent lieu à des musiques un peu différentes, même si l’œuvre jouée est toujours la même. Si bien qu’on dit qu’on joue toujours l’ouverture de Don Giovanni, mais en sachant que le résultat auditif est différent de ce qui a été déjà produit. Il y a permanence de l’œuvre alors même que le résultat change, c’est pour cela qu’on dit qu’elle est idéale.

Vous pourriez m’opposer à cela que ce serait les partitions qui incarneraient les œuvres musicales. Il y a certes une idée tentante dans cette proposition : les partitions sont bien ce qui fournit la base de travail du musicien, c’est là qu’il trouve les informations dont il a besoin pour jouer le morceau. Mais à cela je réponds qu’une partition peut se perdre sans que l’œuvre ne se perde. L’œuvre ne se confond donc pas avec la partition, elle est ailleurs.

Elle est ailleurs, mais où ? C’est ici qu’on introduit une idée platonicienne : les œuvres musicales seraient des objets idéaux dans un monde qui n’est pas le monde physique.

Et c’est ici que l’on peut faire entrer un vieux débat dans l’ontologie des mathématiques. Que sont les objets mathématiques ?
Sur la question de la nature des objets mathématiques, il y a classiquement deux écoles : ceux qui pensent que les objets mathématiques sont de la même nature que les œuvres musicales, c’est-à-dire idéales et dans un monde des idées différent du monde physique ; et puis il y a ceux qui pensent que les mathématiques ne sont qu’un jeu d’écriture avec des règles très spécifiques.

Pour faire court, aucune de ces deux positions n’est pleinement satisfaisante. Il y a des positions intermédiaires, et l’une d’entre-elles nous vient de Kant. Kant propose dans sa première critique que les objets mathématiques sont des réalités idéales. Les objets mathématiques seraient des choses qui résident dans notre conscience mais de façon suffisamment contrainte pour qu’elles ne soient pas subjectives.
Cette position à cela de plus subtile qu’elle permet simultanément de penser les mathématiques comme humaines : ce sont les cerveaux humains qui constituent les objets mathématiques ; et aussi de penser les mathématiques comme indépendantes des humains qui les pensent. En d’autres termes, nous pensons les mathématiques avec notre cerveau, mais sans avoir véritablement le choix de ce que nous faisons.

Ce petit détour dans l’ontologie des mathématiques nous permet de repenser notre question initiale. Qu’est-ce qu’une œuvre musicale ? On pourrait maintenant ajouter une position plus fine, consistant à répondre que les œuvres musicales sont dans nos cerveaux, mais qu’elles nous sont imposées par des mécanismes extérieurs : la lecture d’une partition, l’écoute de diverses interprétations.
Il y a cependant une différence : Mozart n’était pas contraint par suffisamment de règles pour qu’on dise que l’ouverture de Don Giovanni lui soit indépendante, c’est d’ailleurs pour cette raison que l’on parle de l’ouverture de Mozart, et non pas juste de l’ouverture. L’auteur a un rôle de créateur, qui va au-delà de l’incarnation matérielle d’une idée.
Bien qu’il y ait des règles, la musique se compose de façon plus libre que les mathématiques. Il y a moins de contraintes et donc plus de place pour la personne en tant que subjectivité.
Ainsi, même si les ontologies des œuvres d’art et des mathématiques peuvent être comparées, par exemple en prenant le cas de la musique, on ne peut pas dire que les mathématiques soient des œuvres d’art de façon aussi rapide.

Il est temps pour moi de conclure cette chronique. On reviendra à ce croisement, j’espère que cela sera tout autant pour votre plaisir que pour le mien !

Références

Gérard Genette, L’œuvre de l’art2010, éditions Seuil.

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