Signes préhistoriques

Chère auditrice, cher auditeur. Depuis notre dernière chronique, un certain temps s’est écoulé. Mais c’est bon, les vacances sont finies (bien qu’elles n’aient jamais réellement commencées pour moi), et on revient sur nos discussions hebdomadaires.

La semaine dernière, je recevais Patrick Paillet dans mon émission, les entretiens à la croisée des sciences. Patrick Paillet est préhistorien de l’art et nous en avons discuté longuement. Pour tout vous raconter, ce sujet me trottait dans la tête depuis le mois de février, depuis que CNRS Editions m’avait envoyé un exemplaire de son livre. Nous nous étions rencontrés en mars au Musée de l’Homme pour que je pose toutes mes questions, et donc l’émission de la semaine dernière est une sorte de concentré de tout ça.
Si je vous raconte tous ces détails, c’est parce que c’est une émission qui m’a bouleversé intellectuellement. Au-delà du sujet, qui est lui-même passionnant, cette rencontre avec un préhistorien de l’art m’a demandé d’interroger ma pratique de la philosophie et des mathématiques.

Un des points de notre conversation concernait ce qu’on appelle les signes. Ce sont des représentations abstraites que l’on retrouve en très grand nombre dans l’art préhistorique. Des traits, des points, mais aussi des représentations plus complexes et répétées sans que l’on parvienne à connaître leur signification.
Ces signes sont en fait majoritaires dans les œuvres que l’on a retrouvées du passé. Leur sens nous dépasse totalement et donc en s’en tient à en étudier les dispositions à notre connaissance. Quels sont les motifs présents ? Comment sont-ils disposés ? À quelle fréquence ? Dans quels lieux ?
J’ai demandé à Patrick Paillet si on ne pouvait pas considérer ces signes comme constituant un langage, chamboulant au passage notre façon de concevoir la préhistoire. Sa réponse, que je vous laisse le soin d’écouter en entière, mentionnait le fait que ces signes, contrairement aux langages que nous avons à notre connaissance, ne sont pas linéaires, c’est-à-dire que la lecture ne suit pas des droites (quelles soient verticales ou horizontales).

J’en viens maintenant à la partie mathématique de mon propos. Parce que, oui, aujourd’hui on continue notre série de chroniques sur les mathématiques et les arts. Cette série, je vous le rappelle, a pour but d’interroger sérieusement les liens qui peuvent exister entre ces deux domaines généraux.

On a tous déjà fait des dessins mathématiques. Que ça soit de simples triangles rectangles avec des longueurs indiquées, ou bien un cercle trigonométrique, vous avez déjà tous fait cette expérience d’un dessin mathématique.
Il y a quelque chose d’étrange qui se dégage de ces dessins, la proximité que nous avons avec eux vient du fait qu’en les composant on les comprend et quand nous les observons, nous avons l’impression d’en savoir plus que précédemment.

De nombreuses choses sont déjà à discuter. Tout d’abord, tout comme les signes préhistoriques, les dessins mathématiques sont rarement linéaires : ils ne se lisent pas selon des droites. Mais je reviens sur ce point plus tard.
Le deuxième point que j’aimerais discuter c’est que les dessins mathématiques sont assez différents des langages habituels. Quand j’écris en français, je n’ai pas cette impression de dévoilement, cette impression de mieux comprendre par le fait d’observer ce que j’ai écrit. L’écriture me permet de supporter ma pensée en soulageant l’effort de ma mémoire, mais l’écriture ne me donne pas de nouvelles idées, du fait que ça soit écrit. Pourtant, un dessin mathématique a exactement cette fonction : donner des idées nouvelles par le fait que l’on dessine et que l’on observe son dessin.
Cette expérience sensible du dessin mathématique, c’est quelque chose que je trouve d’assez singulier, et j’espère que ces petites chroniques sur les arts et les mathématiques vous permettent de situer cette esthétique.

Donc les dessins mathématiques ne sont pas exactement un langage. Mais pourtant ils portent un sens. Il est donc temps de se pencher un peu sur ce que cela signifie de signifier. Cette discussion, elle est aussi valable pour les signes préhistoriques.
Charles Peirce était un philosophe américain, et on lui doit beaucoup pour la sémiologie, c’est-à-dire l’étude du discours. La sémiotique devrait vous rappeler la chronique du mois dernier sur ce peuple amazonien, les Runa.

Charles Peirce a proposé trois catégories sur la façon par laquelle un signe peut porter une signification. Il y a le régime iconographique, qui consiste à représenter ce que l’on désigne, c’est-à-dire à tenter de se rapprocher de son apparence réelle (par exemple un dessin de rose pour une rose). Il y a aussi le mode indiciel, qui consiste à indiquer ce que l’on signifie de façon indirecte (par exemple le bruit du vent pour le vent). Enfin, il y a le mode symbolique, où l’on associe un dictionnaire de sens à des signes (par exemple le mot voiture, qui prend son sens par sa définition symbolique).

Mais alors quel est le mode de signification des dessins mathématiques ? Il me semble que le mode symbolique ne convient pas, parce qu’un dessin ne se lit pas comme un langage. Un dessin porte du sens au-delà des conventions qui ont été choisies (bien qu’il y en ait comme la moitié de carrée pour désigner un angle droit).
Je me demande donc honnêtement lequel des deux modes, à savoir le mode iconographique et indiciel, correspond le mieux aux dessins mathématiques. Parfois on a effectivement l’impression de dessiner le triangle dont on parle, faisant alors là preuve d’un régime iconographique. Mais parfois on a aussi un travail d’interprétation plus subtile : par exemple on ne dessine jamais une droite en entière, parce qu’elle est infinie, et donc on comprend le fait que deux droites sont parallèles par un certain indice d’une non intersection.

Je vous laisse sur cette question, que j’avoue très difficile, mais que je crois réellement au cœur d’un débat profond. De quelle façon vivez-vous vos dessins géométriques ? Avez-vous l’impression de faire face aux objets que vous décrivez, ou avez-vous l’impression que le dessin vous fournit des indices sur ce que vous étudiez ?

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