Au-delà du visible

Chronique du 7 février 2018.

Chère auditrice, cher auditeur. Cette semaine, je vous propose ma critique d’un roman paru il y a peu chez Odile Jacob : Le spectre d’Atacama. Écrit par un trio, formé par Alain Connes, Danye Chéreay et Jacques Dixmier, il ne s’agit pas vraiment d’un roman classique.
Alain Connes a probablement eu un rôle directeur dans cet ouvrage, on y reconnaît aisément sa personnalité à travers tout le livre, j’y reviendrai.

D’un point de vue littéraire, ça n’est pas un roman qu’on retiendra pour sa finesse. Les références ne sont pas faites avec grande légèreté, le phrasé est assez pauvre, la fiction est parfois trop peu convaincante pour être une bonne fiction et les dialogues sont plutôt des monologues à plusieurs orateurs. On sent que le texte n’a pas été produit par de grandes plumes, mais après tout ça ne veut pas dire que le roman doit être écarté d’un simple revers de la main.

Ce qui m’a plongé dans ce roman, ce n’est donc pas son aspect littéraire, mais deux choses. La première, c’est qu’il s’agit d’un roman dont l’intrigue, les acteurs et le déroulement sont à forte composante mathématique. C’est assez rare pour être noté et apprécié. On a pour une fois un roman qui propose des mathématiques récentes, intéressantes et pleines de sens pour le roman même. Loin de l’idée de petites énigmes mathématiques, le roman doit au contraire se comprendre sur la large richesse des mathématiques proposées.
D’ailleurs, ces mathématiques, ne sont pas présentées de façon abstraite, ni même de façon tout à fait vulgaire. Il s’agit plutôt d’un entre-deux où un mathématicien propose sa vision des objets mathématiques, sa compréhension personnelle.
Il n’y a, certes, pas besoin d’une formation mathématique pour comprendre le plus important, mais j’étais bien content de ma formation pour pouvoir assimiler certains des détails.
Ceci dit, ça n’est pas non plus ce qui m’a le plus intéressé. La vulgarisation n’est pas poussée au maximum, ce n’est donc pas un roman à comprendre comme une escapade tout public dans des mathématiques.

Ce qui m’a véritablement accroché, c’est en fait la personnalité d’Alain Connes. Il ne fait guère de doute que ce roman est largement inspiré de sa vie : le héros principal a eu une enfance comparable, une carrière mathématique dans des sujets identiques et un amour pour des personnes comme Alexandre Grothendieck qu’on reconnaît sans peine chez Alain Connes. Ces points communs avec ce que je connaissais d’Alain Connes m’a permis d’entrevoir ce que je ne connaissais pas de lui, à savoir sa sensibilité.
Le personnage principal, on le découvre soucieux des coïncidences, angoissé de l’erreur. On le découvre aussi romantique, et dans les différents sens que propose ce mot.
Ce héros du livre, ou plutôt devrais-je dire Alain Connes dans un rêve écrit, fait transparaitre sans pudeur ce qui le passionne, ce qui lui fait horreur. C’est honnêtement ce qui m’a permis d’accrocher au roman.

Il y a un élément sur lequel j’aimerais rebondir. Dans le roman, il est écrit clairement qu’il considère l’intelligence artificielle comme étant le diable, par essence mauvaise, ce qu’il a lui-même confirmé en conférence en décembre dernier. Sa compréhension de l’intelligence artificielle me laisse perplexe. Je crains qu’il n’y ait eu une incompréhension des véritables questions philosophiques qu’il croit adresser.
Par exemple, il expose l’idée selon laquelle une intelligence artificielle n’est en rien intelligente car le savoir est en fait une boîte noire que l’on ne comprend pas. J’avais, il y a quelques temps, abordé cette question de l’intelligence artificielle comme boîte noire. Et je suis toujours convaincu que l’argument selon lequel une boîte noire disqualifie l’intelligence est trop rapide. Après tout, nous sommes nous même une boîte noire. Qui ici est capable d’expliquer pourquoi il sait reconnaître un chat ?
Je ne saurai dire si ce jugement qui me semble formulé à l’emporte-pièce est fondé plus sérieusement. En tout cas, le roman ne fait pas part d’une discussion particulièrement instructive. Le sujet est rapidement abordé à travers un dialogue, les protagonistes en discutent sans que l’on doute qu’ils soient tous d’accords sans même avoir eu besoin d’une véritable discussion.

Pour conclure, je vous vois bien en mal à décider si je recommande ou non cette lecture. Ma critique est contrastée, mais je crois que c’est une lecture très intéressante et enrichissante si vous la prenez dans un objectif qui n’est pas purement littéraire. La beauté de cet écrit réside en fait dans une autobiographie romanesque d’Alain Connes. C’est un mathématicien brillant, un homme sensible et romantique. Aller explorer cette personne à travers la forme d’un roman, ça m’a fait oublier les désagréments que j’ai mentionnés. C’est ainsi que je conclus cette critique du livre Le spectre d’Atacama paru chez Odile Jabob ce mois-ci.

Références

Connes, Chéreau, Dixmier, Le Spectre d’Atacama, Odile Jacob, 2018.

Objets du conscient

Chronique du 31 janvier 2018.

[Conseil musical : Les Notations de Pierre Boulez ; Notations I  ; Notations VI]

Chère auditrice, cher auditeur. J’aimerais commencer aujourd’hui une série de chroniques sur le sujet suivant : les mathématiques et les arts.
Alors que ces deux disciplines semblent s’opposer, j’ai pourtant la conviction qu’il est possible de montrer comment elles peuvent s’enrichir mutuellement.

Et quand je pense aux mathématiques dans les arts, je ne pense pas au traditionnel et à l’ennuyant, comme le nombre d’or.
Non. Mon but va être de montrer de façon sérieuse comment les deux peuvent produire des échanges indisciplinaires, c’est-à-dire non disciplinés.

Mon premier sujet sera basé sur le livre Objets mathématiques paru chez CNRS Éditions en novembre dernier. Cet ouvrage est en fait le produit d’un collectif d’individus ayant des origines diverses :  mathématiques, histoire ou art.
Le point de départ est la collection des modèles mathématiques de l’Institut Henri Poincaré, qui a coordonné ce projet.

Un modèle mathématique, c’est la réalisation concrète d’un objet mathématique. Par exemple un cube en carton, c’est la réalisation en carton, donc un matériau concret, du cube qui est bien un objet mathématique.
Alors bien sûr, le cube est un cas très simple, mais dites vous bien qu’il y a une large gamme d’objets mathématiques représentées. Ceci dit, on retrouvera souvent les objets suivants : des surfaces algébriques, des surfaces réglées et des surfaces minimales.

Il y a une réelle esthétique liée à ces modèles, ils sont d’un genre très reconnaissable. D’ailleurs la plupart des modèles mathématiques à usage des mathématiciens ont des dimensions comparables à celle d’une bougie ou d’une petite pastèque, c’est-à-dire des dimensions de sorte à ce que cela tienne dans une ou deux mains. Je ne peux pas rentrer dans les détails, mais les dimensions jouent un rôle dans la façon par laquelle on appréhende ces objets. Il disent quelque chose de notre rapport aux objets mathématiques sous-jacents.

S’il advenait que l’un de ces modèles se présente à vous, voici ce que vous pouvez tenter de regarder :

  • Est-ce que le modèle est un solide, ou a-t-il la finesse d’une surface ?
  • Il y a-t-il des pointes ou des tranchants ? Si oui, ce sont le lieu de singularités, et elles sont toujours porteuses d’un message mathématique.
  • Peut-on manipuler le modèle ? Certains objets s’emboitent, d’autres se plongent même dans de l’eau savonneuse pour produire des bulles très particulières.
  • Peut-on toujours poser une règle sur le modèle pour n’importe quel point choisi ? Si c’est le cas, on dit qu’il s’agit d’une surface réglée. Souvent, ces modèles sont produits par des ficelles tendues.

Bien sûr, il y a bien d’autres aspects qu’on pourrait examiner. Mais pour les citer tous, il vous faudrait faire des mathématiques.

À la réception de ce livre, je ne vous cache pas que je m’attendais à avoir une sorte de catalogue. J’avais connaissance de la collection de l’Institut Henri Poincaré et je m’attendais à un livre qui fasse un portrait de certains des objets de la collection avec en accompagnement des explications sur la nature mathématique.
En réalité, j’ai été très surpris. Certes, le livre contient des maths, mais il n’a pas pour but de traiter les objets en jeu que comme entités à origine mathématique. À vrai dire, j’ai même été touché : la question de l’esthétique, de l’artistique, de l’héritage ont été prises avec autant de sérieux que celle des mathématiques.

L’une des questions que pose ce livre, et qui m’a trotté dans la tête cette semaine, c’est la suivante. On considère un modèle mathématique comme, disons, un ellipsoïde en plâtre. Pour ceux qui ne reconnaissent pas le mot, ça la forme d’une patate régulière. Ce modèle en plâtre, est-ce un objet d’art abstrait, ou bien la réalisation concrète d’une idée abstraite ?
Cette question peut vous paraître superficielle. Mais si on l’examine de près, elle met en fait le doigt sur quelque chose de subtil. Si j’ai un œil de mathématicien, ce modèle d’ellipsoïde me semblera aussi concret qu’une table ou une chaise. Mais si je n’ai pas cet œil expert, je ne peux pas me séparer de l’impression d’avoir un objet abstrait en face de moi.

Ce changement de regard n’a pas pour sujet le détail. Il ne s’agit pas de dire qu’un œil expert verrait plus de l’objet du fait qu’il en est habitué. Non. Il s’agit de dire que l’expert a quelque chose en plus dans sa sensibilité, qui lui permet d’appréhender des modèles d’une façon qualitativement différente.
Après tout, de mes propres yeux, je n’ai jamais vu de tel modèle, mais je sais à l’avance quelle sera ma réaction.
Appréhender les mathématiques comme une façon d’enrichir la sensibilité, c’est une idée qui me plaît. Elle correspond à une réalité : les mathématiciens se disent sensibles à leur pratique, sensibles à la beauté, à l’élégance.

Mais si cette question interroge notre rapport aux mathématiques, elle interroge tout autant notre rapport à l’art. Malgré ma large incompétence, je ne peux m’empêcher de m’interroger sur la chose suivante. L’art abstrait n’est-il abstrait que pour ceux qui n’en savent pas assez ?

Je dois m’arrêter pour aujourd’hui. Mais ne vous en faites pas, on reparlera arts et mathématiques très bientôt.

Références

Objets mathématiques, CNRS Éditions, 2017

Où suis-je ?

Chronique du 24 janvier 2018.

Chère auditrice, cher auditeur. Une fois de plus, j’ai envie de vous amener sur les chemins de la géométrie.
Déjà deux chroniques étaient à propos de la géométrie, ou plutôt de géométries au pluriel. Je vous avais proposé à chaque fois une petite expérience de pensée pour vous donner l’intuition de géométries différentes de celle à laquelle nous sommes habitués.
Ces géométries étaient la géométrie hyperbolique et la géométrie sphérique. Elles sont toutes deux dites non-euclidiennes, en raison du fait qu’elles sont différentes de la géométrie que vous connaissez déjà : la géométrie euclidienne.

Nous avons pour habitude de présenter la géométrie euclidienne comme étant la géométrie naturelle, celle qui nous entoure. Vous savez, on nous apprend bien à l’école que la somme des angles d’un triangle fait tout pile 180 degrés.
Pourtant, on pourrait imaginer que, par exemple, la géométrie hyperbolique soit la géométrie naturelle. Dans cette géométrie, la somme des angles d’un triangle est certes strictement plus petite que 180 degrés, mais pour de petites triangles c’est à peine détectable.
Cependant, on continue d’avoir une préférence pour la géométrie euclidienne.
Mais à part une raison culturelle et historique, il n’y a en fait pas de raison mathématique forte pour préférer la géométrie euclidienne aux autres. Certes, cela simplifie les calculs, mais c’est une raison technologique et non théorique pour une telle préférence.
Bref, nous avons donné sens à notre intuition avec une géométrie particulière, la géométrie euclidienne, alors que les géométries non-euclidiennes, à savoir sphérique et hyperbolique, auraient très bien pu remplir ce rôle.

Je peux vous deviner dubitatifs. Je soutiens que les géométries non-euclidiennes sont aussi naturelles que la géométrie euclidienne. Pourtant, vous avez bien l’intime impression que la géométrie euclidienne est celle que vous vivez.
Après tout, vous avez bien ressenti le fait qu’un triangle a la somme de ses angles égale à 180 degrés. Vous avez aussi l’intuition que par un point et une droite ne passant pas par ce point, il y passe toujours une droite parallèle à la première.
À cela, je réponds que vous avez une mauvaise image des géométries non-euclidiennes. Elles sont moins étrangères que vous ne pourriez le croire.
Et vos intuitions sont dues à votre éducation, à votre culture mathématique, plutôt qu’à une réalité objective.

Prenons par exemple la géométrie sphérique. Cette géométrie, nous avons pour habitude de la présenter comme étant la géométrie où les droites sont les grands arcs de cercles.
C’est en quelque sorte la géométrie de l’orange que l’on découpe en quartiers.
Avec une telle définition, on ne peut qu’être convaincu de son étrangeté. Présentée ainsi, c’est une géométrie où les droites sont courbes, donc pas droites. Pourquoi diable les mathématiciens auraient-ils décider d’appeler ça une géométrie, par ailleurs ?

Mais le fait que les droites sont courbes est uniquement du au fait que nous partons de la géométrie euclidienne pour décrire la géométrie sphérique. Nous pensons la géométrie sphérique dans la géométrie euclidienne, à laquelle elle ne peut être que étrangère. Si nous considérons la géométrie sphérique pour elle-même, les droites sont alors tout à fait droites.
En d’autres termes, c’est en raison de notre représentation des géométries non-euclidiennes, que l’on effectue à partir de la géométrie euclidienne, que nous avons cette impression d’étrangeté. Mais cette étrangeté est relative à la géométrie euclidienne. Les géométries non-euclidiennes ne sont pas en elle-même étranges.
C’est un peu comme lorsqu’on pense une langue comme étant étrangère. Elle n’est jamais que différente de la notre par rapport à la représentation que l’on s’en fait. Mais si nous vivons dans une langue différente, alors l’étranger devient le commun.
Le bilingue ne parle pas une langue et une langue étrangère, il parle deux langues qui lui sont communes toutes deux.

Ce changement de paradigme, ce n’est ni plus ni moins que ce que propose la théorie de la relativité générale d’Einstein.
En fait, cette théorie propose de penser un tel changement. Au lieu de penser notre espace comme étant euclidien, l’espace devient courbé, devient non-euclidien.
Dans l’espace-temps, les droites sont les trajectoires lumineuses. Et, en effet, votre cerveau comprend toutes ces trajectoires comme étant des droites. Vous n’avez pas l’impression que la lumière se propage autrement que selon une droite.
Et pourtant, si vous faites un triangle à l’aide de lasers suffisamment précis, vous pouvez mesurer le fait que la somme des angles ne fait pas 180 degrés, mais un peu plus.

La géométrie non-euclidienne de l’espace-temps vous semble commune et vous en faites donc une représentation idéalisée. Cette représentation, vous croyez à tort qu’il s’agit de la géométrie euclidienne parce qu’on vous a poussé à croire que la géométrie euclidienne était la géométrie normale.
Mais si on renverse la balance, on se rend compte que les géométries non-euclidiennes sont tout aussi normales que la géométrie euclidienne.

Je crois que tout cela nous invite à repenser nos sens, et nos interprétations sensibles.
S’il n’y a pas de géométrie plus naturelle que les autres, cela signifie aussi que notre intuition doit être lavée de ses a priori.
En un sens, les mathématiques peuvent à la fois nous enfermer dans des cadres de pensée, mais aussi nous ouvrir à d’autres.
Il n’y a qu’à voir l’effet qu’a eu la conception einsteinienne du temps sur les oeuvres artistiques. Le temps a été repensé de fond en comble, troublant à jamais les a priori que nous avions sur lui.
De la même façon, nous devons repenser notre rapport au lieu, à l’espace. Nous devons aussi repenser notre rapport à la représentation géométrique.

La question existentielle « Où suis-je ? » demande bien des efforts philosophique. Chacun des trois termes de cette question est difficile à appréhender : qu’est-ce que le je, que l’être, que le lieu ?
On ne peut pas espérer de réponse complète, mais je crois que la géométrie nous invite au moins à repenser la notion de lieu. Dans quelle géométrie sommes-nous ? Quel est le monde qui se présente à moi, et comment puis-je me le représenter ?
Je crois que nous avons là, une formidable opportunité créatrice. Un chemin, peut-être fructueux, nous invitant à bouleverser notre rapport au monde.

Les livres de nos vies

Chronique pour la matinale du 17 janvier 2018.

Chère auditrice, cher auditeur. Mes vœux pour cette nouvelle année. Pour cette première chronique de 2018, je vous propose de nous intéresser à la génétique.

Du grec « genos » signifiant la naissance, le gène désigne l’unité d’information employée à chaque fois qu’il faut faire naitre des protéines. Les protéines ce sont ces molécules complexes qui ont une fonction définie par leur forme.
En clair, lorsqu’il faut créer une protéine, un certain gène est lu puis retranscrit de sorte à ce qu’à la fin, on obtienne la protéine voulue.

Les gènes, ce sont des sortes de recettes de cuisine. Vous voulez tel gâteau ? Il y a tel ensemble de gènes, représentant chacun une étape de la recette. Les gènes, se regroupent dans des livres de cuisines : le génome. L’Homme a un génome portant environ 22 000 gènes.

Mais qu’est-ce qui fait que les gènes sont lus? Qui sont les cuisiniers de cette métaphore ?
Ce sont des protéines. Elles sont en charge de la lecture des gènes mais aussi responsables de la réparation du génome et de sa duplication.

Bref, gènes et protéines sont main dans la main pour tout ce qui concerne le développement et le fonctionnement d’un organisme.
Du développement embryonnaire, à la spécificité des globules rouges, aux anticorps, tout est codé par des gènes.

Je me dois aussi de mettre en valeur un troisième niveau en jeu : l’épigénétique. Ce sont l’ensemble des marqueurs chimiques qui viennent s’apposer dans le génome : leur rôle consiste à mettre en valeur, masquer ou exprimer différemment de mêmes gènes.
L’épigénétique, ce sont les notes de bas de pages, les soulignements, les mises en gras dans notre livre de cuisine.

Prenons à présent un exemple : la taille d’un individu. C’est le résultat de l’expression de nombreux gènes.  Du fait que le grandissement d’une personne est l’aboutissement de beaucoup de mécanismes, il est normal qu’il y ait de nombreux gènes en jeu. La variabilité de chacun de ces gènes expliquant nos différences de tailles.

Par exemple il faut des gènes pour l’évolution des os, des muscles. Mais rappelons nous que la part génétique n’est pas totalement déterminante : les gènes sont lus avec la marque de l’épigénétique.
C’est ce qui fait que deux jumeaux n’ont pas toujours une taille identique. Ce qui fait la différence, c’est l’environnement, mais aussi un hasard moléculaire intrinsèque.

Il faut penser un tel mécanisme génétique comme étant une longue séquence d’expression de nombreux gènes. Chaque gène gère un petit facteur, et son expression ou non a une influence plus ou moins importante. Bref, c’est une longue recette, et si vous remplacez le sucre par du sel, ça ne fera pas la même différence que si vous remplacez du citron jaune par du citron vert.

Pour estimer l’importance de l’influence de l’environnement et du hasard, il faut faire des études statistiques précises. L’une de ces façons, c’est de considérer des études de jumeaux.

On réunit des jumeaux séparés à la naissance, et on compare les similitudes en comparant aussi si ce sont de vrais ou de faux jumeaux. Cela permet de cerner avec précision l’importance de la génétique : si un gène est un élément central de la recette, alors la corrélation pour que deux vrais jumeaux ait la même expression est de 100%. C’est par exemple le cas du sexe.
Si l’expression a une corrélation moindre, comme 50%, cela signifie que l’apport génétique est certain, mais qu’il est trop complexe pour ignorer les influences de l’environnement et du hasard.

Pour la taille, la corrélation mesurée est de 50%. Cela vous laisse vous faire une idée de ce que ça représente. Prenez deux jumeaux, et dites vous qu’il y a une corrélation de 50% pour qu’ils aient la même taille, indépendamment de l’environnement dans lequel ils ont vécu. Indépendamment de l’environnement, car rappelez-vous, ils ont été séparés à la naissance.
50% c’est beaucoup. Quelqu’un de grand l’est non pas par choix, mais par une contribution forte de son patrimoine génétique.

Maintenant j’aimerais passer au message de ma chronique. J’ai envie de prendre à bras le corps une question de société difficile, du moins périlleuse.
Il y a un autre caractère qui a une corrélation de 50%, c’est l’homosexualité.

Tout comme « devenir grand » n’est pas un accomplissement personnel, les homosexuels ne le sont pas devenus, ils ont exprimé des gènes déjà en eux. Et les facteurs environnementaux ne sont pas ceux auxquels certains pensent.
Pour tout dire, l’hypothèse actuelle chez l’homosexualité masculine, c’est une exposition hormonale légèrement différente dans l’utérus pendant la grossesse de la mère. Bref, rien à voir avec la culture.

D’ailleurs on le savait déjà. Les comportements homosexuels sont répertoriés dans toutes les cultures et à toutes les époques. On retrouve même de tels comportements chez d’autres espèces.

Je me dois maintenant de faire barrage à ceux qui disent qu’il faut exclure de tels comportements, quitte à faire de l’eugénisme.
Les variations génétiques sont nécessaires a l’évolution. Pour qu’une espèce évolue, il faut à la fois de la variation et de la sélection.
Si l’homosexualité parait à première vue difficilement un avantage, le fait qu’elle soit présente dans beaucoup d’espèces différentes révèle au moins que ça n’est pas un désavantage.

Aussi, on a constaté chez certaines espèces que les couples homosexuels étaient naturellement ceux adoptant les petits des parents morts. Du fait de l’impossibilité de procréer, ils auraient un rôle naturel pour s’occuper des orphelins. Ainsi, l’adoption n’a jamais fait débat dans la nature.

Il est temps pour moi de m’arrêter. J’aimerais juste faire passer un dernier message. Il faut que les scientifiques prennent absolument part dans ces débats. On ne peut plus laisser des choses affreuses et qui portent atteinte à autrui se laisser dire. Des gens souffrent, pour de vrai, et s’il y a des petites choses que nous pouvons faire avec notre baggage scientifique, il faut que nous les fassions.

Voyage hyperbolique

Chronique du 20 décembre 2017

Chère auditrice, cher auditeur. Il y a quelques semaines, je vous proposais une expérience de pensée. Nous avions voyagé dans l’espace, aux abords d’un trou noir pour sentir à quoi ressemble la géométrie elliptique.
Avec l’arrivée des vacances et des fêtes, j’ai pensé que c’était le bon moment pour vous proposer un deuxième voyage. Cette fois-ci nous allons nous immerger en géométrie hyperbolique.
Pour ce voyage, je ne pourrai pas vous proposer de destination particulière. Il me faudra faire appel à votre seule imagination. Alors c’est parti, fermez les yeux, commençons notre escapade.

Imaginez un monde. Pour le moment vous êtes par vous même, dans un endroit sans autre que vous. Il n’y a pour l’instant ni mur, ni sol. Dans ce monde vous ne pouvez bouger. Quelque chose d’étrange se passe si vous avancez avec les bras écartés.
S’il vous arrivait d’écarter les bras et de faire un pas en avant, vous ressentiriez une douleur d’étirement au niveau des bras, comme si quelque chose tirait sur vos mains tout autant que vous avanciez.
Ce quelque chose n’est ni une personne ni un objet de ce monde, c’est le monde lui-même.

Dans ce monde où les couples ne peuvent que se séparer, il se passe ce drôle de phénomène. Si vous prenez deux crayons collés l’un à l’autre et si vous les poussez en avant, ils s’écarteront l’un de l’autre de façon exponentielle. Pourtant ils avanceront toujours dans la même direction.
Cela donne une impression selon laquelle il y a plus d’espace à ranger qu’habituellement. Si vous balayez avec votre main une quantité d’air, elle sera beaucoup plus importante que pour le même mouvement dans le monde euclidien, celui que vous connaissez bien.
Mettons de côté ces effets périlleux, et décidons à présent de construire une maison. Comme je ne suis pas architecte, on va se contenter de faire des maisons carrées.
Pour rappel, un carré ça n’est jamais qu’un polygone à quatre côtés, où tous les côtés et angles sont égaux. Dans le monde commun, un carré a des angles droits. Mais ici, un carré n’a jamais d’angle droit. Ses angles sont plus petits.
Et de façon surprenante, ses angles intérieurs sont d’autant plus petits que le carré est grand. Mieux : prenez un angle strictement compris entre 90 degrés et 0 degré, et je vous donnerai l’unique carré ayant cet valeur d’angle pour ses angles intérieurs.
Si on entrait dans une telle maison carrée, nous observerions que bien que les murs soient droits, de même longueur et parallèles deux-à-deux, l’angle entre deux murs est très petit, et dans une grande maison, on pourrait à peine y placer un spaghetti dans sa longueur.
Dans cette ville imaginaire, les agences immobilières pourraient remplacer l’information de surface par la mesure des angles entre vos murs.

Il vient pour moi le temps d’arrêter cette courte expérience de pensée. Elle était riche et il est difficile d’aller plus loin sans faire appel à des mathématiques élaborées. C’est peut-être d’ailleurs une bonne motivation pour ouvrir un livre de géométrie.
La question légitime que vous pourriez me poser après cette expérience serait : et alors ? Quel est l’intérêt d’imaginer des mondes si étranges ? Est-ce un simple jeu de l’esprit ?
Tout d’abord, je me dois de vous dire qu’il n’existe que trois géométries aussi régulières : la géométrie euclidienne que vous connaissez bien, la géométrie elliptique dont nous avons parlé il y a quelques semaines et cette géométrie hyperbolique. Ce jeu de l’esprit est donc limité par quelque chose. On ne pourrait pas imaginer de géométrie différente de celles-ci sans faire de concession importante.
Et puis je me dois de vous dire qu’il y a de vrais enjeux à étudier la géométrie hyperbolique. En fait, c’est la géométrie la plus riche de toutes en dimensions deux et trois. Quasiment tous les objets de dimensions deux ou trois ont naturellement leur origine en géométrie hyperbolique.
Si vous vouliez par exemple comprendre la forme de notre univers à un instant fixé, vous aurez sans doute à faire des considérations de géométrie hyperbolique.

En un sens que les mathématiciens n’ont compris que récemment, la géométrie hyperbolique est la géométrie naturelle. Ce sont plutôt les géométries euclidienne et elliptique qui sont étranges et pas la géométrie hyperbolique.
Je crois que cela signifie tout de même quelque chose de profond. Nous avons l’habitude, que ce soit en mathématiques ou en art ou dans d’autres domaines, de faire appel à notre intuition, à nos sens innés. Mais s’il y a des raisons de penser qu’une autre intuition puisse donner des choses nouvelles et plus diverses, n’est-ce pas là une révolution de l’esprit ?
La géométrie hyperbolique donne lieu à des phénomènes très divers et très profonds. L’artiste ou le mathématicien ayant une bonne intuition de la géométrie hyperbolique arriverait à développer une pensée en apparence plus complexe car interprétée classiquement en géométrie euclidienne, alors qu’elle se trouve simple lorsqu’elle est comprise en géométrie hyperbolique.

J’aimerais à présent conclure cette chronique, et plus généralement cette année 2017 par une citation de Gil Scott-Heron que j’apprécie beaucoup. “The first revolution is when you change your mind about how you look at things, and see there might be another way to look at it that you have not been shown.”

Les faits sont faits

Chronique du 13 décembre 2017

Chère auditrice, cher auditeur. « En science, les faits sont premiers ». Voilà une expression courante.
On formule cette doctrine comme si elle était en opposition avec des champs de connaissances où les faits ne seraient pas premiers, voire seraient absents. Mais c’est quoi un fait, au juste ?
C’est donc ma question de la semaine : c’est quoi qui fait les faits ?

Avant de passer au développement, j’aimerais que l’on se plonge tous dans un même cadre.
Il y a maintenant bientôt deux ans, on a annoncé la première détection d’ondes gravitationnelles. L’onde détectée a été produite par la fusion de deux trous noirs situés à 1,3 milliards d’années lumière.
Les ondes gravitationnelles, ce sont les déformations de l’espace-temps produites lors de la variation de la courbure de ce même espace-temps. En fait, les ondes gravitationnelles il y en a tout le temps. Le simple fait du mouvement de ma main produit des ondes gravitationnelles.
Mais ces ondes sont incroyablement faibles en intensité. Dites-vous bien que pour détecter cette fusion de trous noirs, dont les masses étaient de 36 et 29 masses solaires et ayant dégagé l’énergie équivalente à 3 masses solaires, il a fallu pouvoir déceler des variations de longueurs de l’ordre du milliardième de la taille d’un atome.
Autant vous dire que cette détection a été une véritable prouesse technologique et théorique. Tant sur le point de la sensibilité des capteurs que sur le traitement du signal.

Cette toute petite onde, on peut avoir le plaisir de l’écouter. Du fait des fréquences en jeu, il a été possible de traduire le signal gravitationnel en un signal sonore. Le voici, joué plusieurs fois.

[Extrait sonore]

Je me rappelle bien au moment de l’annonce de la détection avoir eu un sentiment étrange. J’étais très impressionné et passionné par ce qui venait d’être fait. Mais j’étais aussi interrogé. Comment a-t-on pu confirmer la théorie d’Einstein par une telle détection ?
En effet, par exemple, le fait que les masses des trous noirs en jeu soient de 36 et 29 masses solaires a été calculé par la théorie d’Einstein. Et on dit avoir confirmé la théorie d’Einstein du fait que la forme de ces ondes, c’est-à-dire les caractéristiques générales prédites, aient été effectivement observées. Les déductions qui en ont découlé n’ont pas été observées mais comprises par la théorie.

C’est un fait général : les observations ne sont jamais nues. Elles nous viennent toujours dans un cadre théorique. Quelle que soit l’observation, elle ne vous est jamais donnée sans le moindre a priori.
Vous voulez un exemple convaincant ? Prenez l’observation immédiate. Vous m’écoutez actuellement. Cela peut vous paraître être une observation pure, mais si vous faites plus attention, vous remarquerez que si vous pensez que je dis quelque chose, c’est parce que vous avez supposé a priori que je suis quelque chose et que ce qui produit du son dans vos oreilles, c’est le report de ma voix au bout du micro.
À chaque fois, les termes mêmes en jeu dans la description d’une observation demandent à être interprétés dans un cadre théorique.

En plus de demander un cadre théorique, les observations demandent naturellement un cadre technique. Il n’y a pas d’observation sans outil d’observation.
Les faits scientifiques sont donc toujours sous la contrainte de deux contextes : l’un théorique l’autre technique. C’est pourquoi on pourrait dire que les faits sont faits. C’est-à-dire que les faits ne sont jamais premiers mais déjà produits de quelque chose.
Cette conclusion, elle froisse beaucoup. Elle dit que les faits scientifiques ne sont pas indépendants de ceux qui les constatent. Pour certains, c’est la porte ouverte à une science subjective, dénuée de raison. Si les faits sont faits, alors la vérité scientifique est-elle surfaite ?

Ce qu’il ne faut pas croire, c’est que les faits soient faits de n’importe quelle façon. Ce n’est pas parce que le contexte théorique et technique contraint les faits observés, que ces faits observés sont insensés.
En réalité, les faits que l’on constate sont aussi contraints par la nature elle-même. Et c’est bien cela qui nous intéresse.
En ce sens, on peut dire que la nature fait faire. La nature nous fait faire les faits.

J’aimerais pouvoir développer plus longuement sur comment donner raison à cette dernière affirmation. Mais il y a une dernière remarque que j’aimerais formuler avant la fin de cette chronique.
Il n’y a pas que les faits qui soient dépendants du contexte théorique et technique. La théorie elle-même est dépendante de ce contexte. Puisque les observations et la théorie sont dans un enchevêtrement complexe, il est normal que l’évolution de la théorie dépende d’elle-même.
Les évolutions, et même les révolutions, se font dans des cadres conceptuels qui, bien qu’ils soient précisément en évolution, ont une histoire et ne peuvent s’en détacher. C’est en ce sens que l’on peut aussi parler de constructivisme social en science : le contexte humain a une influence sur le développement scientifique.

Cela ne dit pas que la science se développe de façon aléatoire et déraisonnable. Cela dit que la science se développe lorsque qu’elle le peut et sous la contrainte de contextes qui ne sont pas réductibles.
C’est pourquoi la doctrine selon laquelle les faits sont premiers est absurde. En plus de ne pas être premiers, c’est le contexte qui permet les observations. Voilà peut-être quelque chose qui devrait motiver les scientifiques à s’intéresser à l’histoire, à la philosophie et à la sociologie de leur science.

Tasse matinale

Chronique du 6 décembre 2017

Chère auditrice, cher auditeur. Cette semaine, en parcourant mes anciennes chroniques, je me suis rendu compte que j’ai beaucoup parlé philosophie et sociologie des sciences, mais assez peu de sciences tout court.
Alors changeons ça, aujourd’hui je vous propose une petite expérience auditive que vous pouvez reproduire vous même. Pour cela, vous aurez besoin d’une simple tasse et d’une cuillère.

Il y a une question que je trouve assez rigolote et qui est assez connue des mathématiciens est physiciens. Cette question, c’est la suivante : « Pouvons-nous entendre la forme d’un tambour ? »
Cette question, je vais vous en proposer une réponse par l’expérience qui va suivre. Mais avant tout, donnons un peu de contexte afin que ça fasse sens.

Si vous prenez une corde, alors il est facile d’entendre la longueur de cette corde. Plus la note produite est aiguë, plus la longueur est petite. C’est ce qui se produit lorsque l’on joue d’un instrument à cordes : on réduit la longueur de la corde afin d’augmenter la hauteur de la note.
Pour bien déterminer la longueur, il faut bien sûr quelques hypothèses : par exemple une masse linéique constante fixée. Ça correspond au choix d’une épaisseur et d’un matériau. Les guitaristes savent bien qu’ils ont une influence sur la hauteur de la note, mais dans notre cas on suppose qu’ils ont été fixés.
Cette détermination de la longueur de la corde par la hauteur de la note, c’est un exercice classique de physique de licence. Maintenant, posons-nous la question suivante, plus difficile.

Si au lieu d’une corde, je prends une surface, par exemple un tambour, est-ce que je peux comprendre sa forme à partir du son produit ?
En d’autres termes, alors que je pouvais entendre la forme de la corde, puis-je faire une même déduction pour un tambour ?
Par exemple, est-ce que je peux déterminer si le tambour est en forme de disque ? En forme de triangle ?

La réponse à cette question est négative. Et pour cela, je vous propose l’expérience sonore suivante.
Prenez une tasse. Une tasse, on peut voir ça comme un tambour en tapant dessus (avec délicatesse bien sûr).
Sur cette tasse, je suppose qu’il y a une boucle, celle où on met le doigt. Cette boucle a un nom : c’est l’anse de la tasse. Cette anse, repérez-la sur votre tasse et tapez sur le bord de la tasse juste en face.
Cela produit un son. Maintenant, nous allons comparer ce son avec ceux que l’on pourrait produire en tapant ailleurs sur le bord de la tasse.

En fait, ce que l’on remarque, c’est que la tasse produit des sons selon une double symétrie. Si vous tapez deux points du bord séparés par un multiple de 90 degrés, alors ils sonneront de la même façon.
Cette différence de sons produite a bien sûr un rapport avec l’anse. En fait, le son est plus grave lorsque vous faites face à l’anse car lorsque la tasse vibre, elle doit faire vibrer l’anse et fait donc diminuer l’énergie du son produit, c’est-à-dire sa hauteur. C’est aussi le cas sur les trois autres points pris à angles successifs de 90 degrés.
Mais ça n’est pas le cas avec un angle de 45 degrés. Avec cet angle, l’anse de la tasse n’a plus besoin de vibrer, et donc le son est plus aigu.

Je vais laisser l’auditrice ou l’auditeur scientifique vérifier mes dires, mais voilà en quoi cela répond à notre question initiale.
Si jamais j’entends simplement les sons produits, alors je peux deviner qu’il y a une anse sur la tasse. Mais il y a quatre positions possibles pour l’anse sur la tasse du fait des symétries des sons produits. Je ne peux donc pas réellement entendre sa forme, puisqu’elle n’est pas uniquement déterminée par le son qu’elle produit.
Pire, j’ai supposé ici qu’il n’y avait qu’une seule anse, mais si vous décidez d’en mettre deux, à l’opposé ou à angle droit l’une de l’autre, alors vous obtiendrez exactement les mêmes sons que s’il n’y avait qu’une seule anse deux fois plus grosse.
Bref, on ne peut pas entendre la forme d’un tambour.

Allez, je vous laisse sur ces notes. Après tout, vous pouvez expérimenter toutes ces choses là par vous-même !

Doutons, des complots

Chronique du 29 novembre 2017

Chère auditrice, cher auditeur. Ou … l’êtes-vous ? Êtes-vous ce que vous prétendez être ? Un sentiment de soupçon, de doute, m’emplit et me torture ce matin.
Cette semaine nous allons nous aventurer sur les chemins du complot.

Des complots, il y en a et nous en connaissons. Qu’il s’agisse de secrets d’État ou de pures fictions, on regroupe sous le terme de complot des choses différentes.
À chaque fois, ce qui est caractérisant, c’est une vision des évènements selon laquelle un petit groupe d’individus, agissant dans l’ombre, manipule le grand nombre.
Ce qui va nous intéresser aujourd’hui, ce sont ces théories du complot qui sont fausses. Qui n’ont pour base que des spéculations venant d’un petit nombre d’individus, je les appellerai les conspirationnistes.
La première chose qui m’interpelle, lorsque l’on parle de conspirationnistes, c’est de la grande confiance avec laquelle on les désigne comme tels. Il y a-t-il quelque chose d’unique qui distingue le théoricien du complot ?

Le conspirationniste doute. Il n’accepte pas les récits tels qu’ils lui sont donnés.
En fait, il est plutôt sain de douter. C’est en doutant que l’on peut lever le voile des a priori. Le doute, c’est aussi le début d’une démarche scientifique.
En revanche, le conspirationniste ne doute pas de la même façon qu’un scientifique. Mathias Girel (maître de conférence au département de philosophie à l’ENS), écrit dans Agnotologie : mode d’emploi (2013) « [Le conspirationniste] voit partout les traces d’un complot destiné à dissimuler à la plupart des contemporains, sauf à lui-même, les rouages secrets de ce monde. »
Les théories du complot souffrent bien souvent d’un défaut ironique : elles ne doutent pas assez d’elles-mêmes. Alors que le conspirationniste croit douter de la réalité qui lui est proposée, il ne doute en fait pas assez de la réalité qu’il propose lui-même.

Si les complots sont possibles, c’est parce que l’ignorance existe. L’étude philosophique de l’ignorance porte un nom, c’est l’agnotologie.
L’ignorance n’est pas seulement le manque de connaissance. Ce n’est pas du « non quelque chose », puisque c’est déjà quelque chose. Et puisque l’ignorance est quelque chose, elle peut être produite.
La production d’ignorance peut avoir deux origines. Une première, tout à fait saine, venant par exemple des programmes scientifiques. Un programme scientifique souligne quelles sont les choses que l’on ne sait pas, mais qu’on aimerait bien connaître. Elle produit donc l’ignorance actuelle sur un sujet. Une deuxième source, moins souhaitable, est quant à elle, un produit au but plus sombre. Elle peut avoir pour but de rendre inopérante une connaissance, de contrôler ce qui peut se savoir par le grand nombre.
Cette deuxième classe d’ignorance, c’est par exemple celle produite lorsque l’on cherche à mettre du doute dans l’objectif de manipuler. C’est ce qui s’est passé dans les années 50 lorsque l’industrie du tabac a manipulé les connaissances scientifiques pour défendre la thèse d’un tabac non cancérigène.

La question que je me pose maintenant, c’est celle de savoir si les théories du complot peuvent nous apporter quelque chose. Peut-on les analyser sans avoir un regard condescendant ?
Il me semble que oui. En doutant des théories du complot, on peut voir émerger des questions tout à fait légitimes, et souvent bien plus scientifiques que l’on n’aurait pu l’espérer.
Prenons le cas de la théorie d’une Terre plate. Doutons de cette théorie. Mieux, doutons de la forme de la Terre. Quels sont les moyens de comprendre la forme de la Terre, à partir de notre expérience personnelle ? Voilà une question digne d’intérêt.
Si vous me répondez que les expériences antiques suffisent. Vous vous trompez. Ces expériences montrent que la Terre est courbée à certains endroits, mais ne permettent pas de conclure directement qu’elle est ronde, pourquoi n’aurait-elle pas, par exemple, la forme d’un donut ? Il y a donc bien une question difficile, que l’on ne peut pas simplement écarter au nom du ridicule des théories du complot.

Il y a un dernier point qui me paraît philosophiquement intéressant.
Quant on regarde de près la stratégie mise en œuvre par l’industrie du tabac dans les années 50, on se rend compte qu’ils tentaient de profiter de l’ignorance des scientifiques pour faire croire à une ignorance totale des scientifiques.
Par exemple, ils remettaient en doutent les conclusions des études statistiques. Notamment en insistant sur la fameuse distinction entre corrélation et causalité.
Bien sûr, avec le regard scientifique, tout cela était ridicule. Mais il me semble que des questions philosophiquement intéressantes sont quand même posées.

Au nom de quoi la science peut-elle donner des vérités ? Cette question, c’est celle de la méthode et de sa légitimité. En faisant une étude minutieuse, on se rend compte que la méthode scientifique n’existe pas, ou du moins que les scientifiques ne partagent pas une méthode unique. C’est une pure fiction.
Il y a donc un travail philosophique sérieux à produire pour défendre la valeur de la science.
Nous avons des attentes exorbitantes sur ce que doivent pouvoir faire les scientifiques. Et ces attentes, comme celle par exemple d’un savoir absolument certain, ne peuvent pas être remplies par les scientifiques, parce que cela est tout bonnement impossible.
Ainsi, on commence à voir une explication sur les tensions entre la communauté scientifique et le grand public. Le grand public a des attentes trop grandes, et la communauté scientifique doit cependant se justifier de ses besoins en financements et en reconnaissance pour continuer d’avancer.
Le dialogue honnête est donc terriblement difficile à mener. C’est peut-être là, un des buts à donner à la philosophie des sciences, aux sciences sociales. Rétablir le dialogue, expliquer les méthodes, permettre de revoir les attentes de façon saine.

Être rationnel ?

Chronique du 22 novembre 2017

Chère auditrice, cher auditeur. Cette semaine, je vais oser vous parler d’un sujet qui mêle philosophie des sciences, biologie, économie et mathématiques. Ce sujet, c’est celui de la rationalité en théorie des jeux.

Commençons doucement. Imaginons un jeu non coopératif — un jeu, ça signifie n’importe quelle situation où il faut choisir une stratégie. La question est alors la suivante : quelles sont les stratégies gagnantes ?
Par exemple, quelle est la bonne stratégie à pierre-feuille-ciseau ? Ou encore au poker ?
Pour répondre à cette question, classiquement, on fait appel à une théorie mathématique : la théorie des jeux. On commence par supposer des conditions de rationalité : les joueurs sont rationnels et savent que les autres le sont aussi.
Et on peut alors caractériser les bonnes stratégies. Le choix d’une bonne stratégie pour chaque joueur, on dit que c’est un équilibre de Nash.
Un tel équilibre se caractérise de la façon suivante. C’est une situation où, pour chaque joueur, la connaissance des stratégies des adversaires n’apporte rien. Pour chaque joueur, il n’y a aucun intérêt à changer unilatéralement de stratégie.

La notion d’équilibre de Nash a été largement traitée et affinée depuis les travaux du mathématicien John Nash dans les années 50. Elle a notamment eu un énorme retentissement chez les économistes, qui y ont vu une façon de pouvoir traiter mathématiquement des questions de marchés.
Mais cette façon d’aborder l’économie n’est pas sans choix discutable. Le point le plus important que l’on aimerait discuter est en fait le suivant. On a supposé une telle rationalité qu’il paraît invraisemblable qu’elle soit vérifiée en pratique. Du fait de telles hypothèses, l’économie serait-elle une science sans sujet ?

Cela ne vous étonnera pas : la question de la rationalité est très difficile. Elle demande des efforts philosophiques tout à fait importants pour être posée correctement et des efforts encore plus importants pour tenter de sauver les meubles de l’économie.
Mais il y a une perspective sur cette question qui me passionne. Cette perspective, je la dois à la lecture d’un article de Brian Skyrms, intitulé : Game Theory, Rationality and Evolution, ce qui donne en français : Théorie des jeux, rationalité et évolution. Parce que oui, cette question, Skyrms la traite en y ajoutant de la biologie, plus spécifiquement de la théorie de l’évolution.

Comment se fait-il qu’un sujet sur la rationalité en théorie des jeux, tel que je l’ai introduit, donne de la place pour de la théorie de l’évolution ?
Ce qu’il faut comprendre, c’est que, d’une part, la biologie fournit des exemples de jeux où les acteurs n’ont pas en eux des hypothèses de rationalité. Notamment du fait qu’ils n’ont pas de choix à effectuer ! L’évolution de l’espèce humaine s’est faite sans choix de la part des individus sur lesquels la pression environnementale s’est effectuée.
D’autre part, les résultats évolutifs sont très performants, et correspondent dans bien des cas aux équilibres de Nash de ces mêmes jeux. Équilibres que l’on obtiendrait avec les hypothèses de rationalité.

La thèse que Skyrms défend est la suivante. Nous n’avons pas besoin de supposer des cadres rationnels pour rendre compte de dynamiques donnant lieu à des équilibres de Nash. En d’autres termes, on peut presque remplacer les hypothèses de rationalité par la théorie de l’évolution.
Attention, Skyrms ne dit pas que le cadre rationnel est une hypothèse correcte du fait de l’évolution. Non. Il dit que les équilibres de Nash, que l’on obtient classiquement en supposant la rationalité, sont en fait obtenables par des processus purement évolutifs.
Ainsi, le débat quant à la pertinence de la théorie des jeux en économie et en biologie ne peut pas seulement se réduire à l’argument selon lequel la rationalité est une hypothèse irréaliste. Il faut rendre compte du fait que les équilibres de Nash sont en fait atteignables autrement, et notamment d’une façon bien plus acceptée, à savoir par des dynamiques évolutives.

Malheureusement, il m’est impossible de rentrer dans des détails techniques. Cependant, il y a un certain nombre de remarques que l’on peut faire en faisant confiance aux résultats que je viens de vous citer.
Tout d’abord, il me semble que c’est tout à fait stimulant que d’envisager une théorie économique évolutionniste. La plupart des résultats sont déjà présents, il faudrait maintenant chercher à les intégrer dans les théories classiques.
Aussi, on se rend compte que le débat de la rationalité des acteurs est beaucoup plus profond que l’on ne pourrait le croire. Il ne s’agit pas seulement de bien définir ce qu’est la rationalité, ce qui est déjà un défi philosophique en soi, mais aussi de trouver des critères testables. Comment vérifier que tel acteur est rationnel si ses actions peuvent être expliquées autrement, comme par exemple par des effets évolutifs ?

Je vais donc vous laisser sur cette note, que j’espère suffisamment frustrante pour que vous alliez vous même dans ces questions. Nous aurons peut-être la chance, un jour, de relire l’économie sous des lumières évolutives.

La lampe merveilleuse

Chronique du 15 novembre 2017

Chère auditrice, cher auditeur. Aujourd’hui je vais parler intelligence artificielle. Alors, oui, moi aussi j’ai cédé à la tentation de parler de ce sujet.
Mais outre avoir embrassé la mode, j’aimerais faire une promotion pour une revue. Elle a toutes les qualités que je pourrais désirer : contenu de fond, écrit avec sérieux, sur des sujets très divers et sans devoir vendre un organe pour se la procurer.
Cette revue c’est Carnets de science, édité par CNRS Éditions. C’est une revue bi-annuelle, et le dernier numéro est sorti vendredi dernier. Ce qui ne va pas vous étonner, c’est le thème du dossier de ce numéro. Il s’agit bien de l’intelligence artificielle.

Alors revenons à nos moutons. Que vais-je bien pouvoir dire d’un peu original au sujet de l’intelligence artificielle ?
Je ne vais pas aborder les sujets les plus tendances. Que ça soit les voitures autonomes, les problèmes d’éthique, les questions techniques, les évolutions futures, tout cela ne m’intéressera pas aujourd’hui.
Non, moi ce qui va m’intéresser, c’est de questionner l’intelligence artificielle pour ce qu’elle est actuellement. Et aujourd’hui, quand on pense intelligence artificielle, on pense en fait apprentissage automatique, machine learning ou encore deep learning.

Ce qui étonne dans l’apprentissage automatique, c’est que, ce qui est appris, on n’y accède pas.
On a programmé la machine pour apprendre d’un grand nombre de cas à classer des nouveaux. Par exemple, on montre des centaines de milliers de photos de chats à une machine, et cela lui permet d’apprendre à repérer de nouvelles photos de chats
Mais la façon précise, dans les faits, par laquelle la machine procède pour repérer une nouvelle photo, on n’en sait pas grand chose.
L’intelligence artificielle devient la lampe merveilleuse d’Aladin. Le génie en sort si on la frotte, mais à l’intérieur, on ne sait pas trop ce qu’il s’y passe.

C’est un vrai problème. Par exemple dans le diagnostic médical, on aimerait s’assurer que la machine n’a pas appris des erreurs de diagnostic. On aimerait s’assurer un peu plus de leur fiabilité.
Ce sujet de l’emploi de l’intelligence artificielle en médecine a été abordé par Siddhartha Mukherjee, à qui j’ai déjà fait référence lors de ma chronique du 25 octobre. Mukherjee propose dans le New Yorker du 13 Avril 2017 une analyse fort intéressante de ce problème.

Ce problème, c’est donc celui de la boite noire. L’intelligence artificielle est une boite noire nous donnant des réponses, mais on ne peut pas en extraire le contenu. Et, ça, c’est un positionnement ontologique très différent de ce que l’on a traditionnellement en informatique.
Traditionnellement, lorsque l’on fait des programmes informatiques, on décrit étape par étape à la machine ce qu’elle doit faire. Par exemple, on lui indique une série d’actions à réaliser pour fixer le moteur d’une voiture dans une usine d’assemblage.
Avec le deep learning, on n’indique pas les étapes que la machine devra suivre. On lui indique comment apprendre à fixer ses propres étapes. Cela se fait par des réseaux neuronaux, qu’on code, et les paramètres des neuronnes sont fixés par la machine elle-même lors de la phase d’apprentissage.

Mais ce passage, d’un savoir séquentiel, à un savoir — que j’appelle — émergent, est-ce bien nouveau ?
Lorsque que vous reconnaissez un chat, vous le reconnaissez parce que vous savez à quoi un chat ressemble. Vous n’avez pas cherché à vérifier une liste de critères explicites comme le nombre de ses pattes ou la frimousse. Votre connaissance du chat est une connaissance qui a émergé d’un apprentissage inconscient !
D’ailleurs, vous noterez que l’on parle de chat justement pour mettre un nom sur cette boite noire.
Pourquoi donc s’étonner que des boites noires soient efficaces et fiables d’un point de vue de l’intelligence artificielle ? C’est là le contenu de l’article de Mukherjee, et je vous laisse donc le soin de le lire si cela vous intéresse.

J’aimerais conclure cette chronique par une remarque. Une remarque assez simple, mais peut-être plus profonde que si je n’avais pas fait ce développement.
Aujourd’hui à l’école, quand on apprend quelque chose, on l’apprend comme si les savoirs étaient séquentiels. Par exemple, on vous apprend à lire syllabe par syllabe, puis mot à mot et enfin phrase par phrase. On vous apprend à compter en apprenant tout d’abord les chiffres, puis les nombres, puis les opérations sur ces nombres.
Pourtant, il n’y a pas de raison a priori pour préférer un apprentissage séquentiel à un apprentissage par boite noire. D’ailleurs, les recherches en neurosciences montrent, par exemple, que l’apprentissage du langage chez le bébé ne se fait pas par décomposition des phrases en mots et en syllabes.
L’intelligence artificielle ne serait-elle donc pas un argument pour fonder une nouvelle façon d’apprendre aux humains ?

Peut-être qu’à l’avenir on profitera de ce bouleversement pour en apprendre plus sur nous, sur notre propre intelligence. Même si aucune intelligence artificielle ne sait actuellement s’il y a des lamas roses au pôle nord, nous n’avons peut-être pas besoin d’attendre qu’une intelligence artificielle soit vraiment intelligente pour dire des choses intéressantes.