Thèmes
Ma recherche s’axe sur plusieurs thématiques :
- (Structures géométriques) Je m’intéresse aux structures affines plates ainsi qu’à leurs analogues pour les espaces nilpotents. Cela m’amène aussi à m’intéresser à différentes approches d’arguments de convexité géodésique.
J’étudie aussi les espaces généralisés de Cartan, et comment parfois ces versions à courbure peuvent être étudiés avec des arguments analogues à ceux utilisés pour les cas localement homogènes. - (Structure CR) Je me penche sur des représentations de groupes fondamentaux de complémentaires de noeuds et d’entrelacs dans PU(2,1). Notamment des représentations à bord parabolique unipotent, et comment ces représentations peuvent parfois se déformer de façon canonique par le biais d’un groupe de triangle hyperbolique complexe.
- (Simulations) En lien avec le sujet précédent, j’ai mis au point les techniques nécessaires pour simuler les ensembles limites de sous-groupes de PU(2,1). Ces ensembles limites sont des indices importants pour détecter des groupes de triangles hyperboliques complexes, mais aussi sur la discrétude de certaines représentations.
- (Philosophie et histoire) Par des outils historiques et philosophiques, je me questionne sur les origines et les phénomènes conceptuels du champ de la géométrie contemporaine. Qu’est-ce que faire de la géométrie ? Qu’une structure géométrique ? Je m’intéresse notamment à Elie Cartan et ses écrits des années 20.
Prépublications
(2021) On closed affine flat manifolds. En préparation
(2020) Redundancy of triangle groups in spherical CR representations. PDF <hal-02867990> Résultats numériques. Soumis, révisé le 3 mai 2021.
(2020) Geodesic convexity and closed nilpotent similarity manifolds. PDF <hal-02500719> Soumis
Exposés
(10-06-2021) Représentations de 3-variétés dans PU(2,1), à Grenoble pour le séminaire de Théorie spectrale et géométrie. Slides.
(17-12-2020) Fractales attractives, de belles images pour forger l’intuition avec Antonin Guilloux, séminaire de l’équipe OURAGAN. Slides.
(5-10-2020) Sur un théorème de Fried, à Strasbourg pour le séminaire GT3.
(4-12-2019) Approches de la géométrie contemporaine : Elie Cartan, William Thurston, à Paris au laboratoire SPHERE.
Divers
(2020) Simulations des ensembles limites des représentations unipotentes de PU(2,1) des complémentaires de nœud. Résultats numériques.
(2019) Fried’s theorem for boundary geometries of rank one symmetric spaces. PDF ⟨hal-02293855⟩